Lisans eğitimini Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesinde tamamlayan Kurt, Ulaştırma ve Altyapı Bakanlığı Dış İlişkiler ve AB Genel Müdürlüğünde Daire Başkanı, Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlığında I. Hukuk Müşaviri olarak görev yaptı. 2018/11964 sayılı Cumhurbaşkanı Kararıyla Enerji Piyasası Düzenleme Kurulu Üyesi olarak görev yaptıktan sonra 2018/108 sayılı Cumhurbaşkanı Kararıyla T.C. Hazine ve Maliye Bakanlığı Başhukuk Müşaviri ve Muhakemat Genel Müdürü olarak atandı. 2020/467 sayılı Cumhurbaşkanı Kararıyla T.C. Hazine ve Maliye Bakanlığı Mali Suçları Araştırma Kurulu (MASAK) Başkanlığına atanan Kurt, 2022/627 sayılı Cumhurbaşkanı Kararıyla Kamu Gözetimi, Muhasebe ve Denetim Standartları Kurumu II. Başkanlığına atanmıştır.